如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE的长度为_．

题目

如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE的长度为______．

答案

∵BE⊥AC，D为AB中点，
∴AB=2DE=2×10=20，
在Rt△ABE中，BE=

AB2−AE2

=

202−162

=12．
故答案为：12．

根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AB=2DE，再利用勾股定理列式计算即可得解．

本题考点：勾股定理；直角三角形斜边上的中线．

考点点评：本题考查了勾股定理，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质与定理是解题的关键．