y=sin4x+cos²x的最小正周期为
题目
y=sin4x+cos²x的最小正周期为
π/2,4指4次方,求详解
答案
两种解法:
法一:Y=sin^2x(1-cos^2x)+cos^2x
=sin^2x-sin^2xcos^2x+cos^2x
=sin^2x+cos^2x-sin^2xcos^2x=1-(sinxcosx)^2=1-(1/2sin2x)^2=1-1/4(sin2x)^2
=1-(1/4)*(1-cos4x)/2=1-1/8(1-cos4x) =7/8+1/8cos4x (因为(sin2x)^2=(1-cos4x)/2)
最小正周期是2π/4= 1/2 π
法二:Y=sin^4x+cos^2x =(sin²x)²-sin²x+1 =[sin²x-1/2]²+3/4 =(1/4)cos²2x+3/4=7/8+1/8cos4x (因为(cos2x)^2=(1+cos4x)/2 )
最小正周期是2π/4= 1/2 π
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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