1.已知集合M={(x,x)|x²+2x+y=0},N={（x,y）|y=x+a}且空集是M∩N的真子集,求实数a的范围.

题目

1.已知集合M={(x,x)|x²+2x+y=0},N={（x,y）|y=x+a}且空集是M∩N的真子集,求实数a的范围.

答案

空集是M∩N的真子集即交集不是空集
集合元素是点
所以两条曲线有交点
y=x+a
代入x²+2x+y=0
x²+3x+a=0
有交点则方程有解,判别式大于等于0
9-4a≥0
a≤9/4