已知正实数x,y满足4x加y等于1 则log以2为底x加log以2为底y的最大值是? 要步骤!

题目

已知正实数x,y满足4x加y等于1 则log以2为底x加log以2为底y的最大值是? 要步骤!

答案

log_2 x+log_2 y=log_2 xy=log_2 x*(1-4x)=log_2 [-4(x-1/2)^2+1/4]
所以最大值为log_2 (1/4)