根与系数关系的应用,急!

题目

根与系数关系的应用,急!
已知方程x^2+mx+4=0和x^2-(m-2)x-16=0有一个相同的根,求m的值及这个相同的根
求详解!

答案

∵x^2+mx+4=0和x^2-(m-2)x-16=0有一个相同的根
∴解它们联立的方程组:
由它们相减,得x=10/(1-m)
代入其中一个方程,
得52+m-3m²=0
==>(4+m)(13-3m)=0
∴m1=-4,m2=13/3
∴当m1=-4时,x1=2
当m2=13/3时,x2=-3
故当m=-4时,两方程有一个相同的根x=12
当m=13/3时,两方程有一个相同的根x=-3