已知M=X+Y2,N=Y+Z2,XM+ZN=2,试说明:y是x,z的比例中项
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已知M=X+Y2,N=Y+Z2,XM+ZN=2,试说明:y是x,z的比例中项
题目
已知M=X+Y2,N=Y+Z2,XM+ZN=2,试说明:y是x,z的比例中项
答案
原题应该是:M=(X+Y)/2,N=(Y+Z)/2,代人下式:X/M+Z/N=2,得:2X/(X+Y)+2Z/(Y+Z)=2∴X/(X+Y)=1-Z/(Y+Z)展开化简得:Y²=XZ∴Y是X、Z的比例中项
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