设f(x)是R上的奇函数,试证:-f(x)也是奇函数
题目
设f(x)是R上的奇函数,试证:-f(x)也是奇函数
答案
因为f(x)是R上的奇函数,所以有f(-x)=-f(x)
设g(x)=-f(x)
那么g(-x)=-f(-x)=-(-f(x))=-g(x)
所以g(x)=-f(x)也是奇函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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