一道集合证明题
题目
一道集合证明题
已知（A∩C）包含于(B∩C）,（A∩~C)包含于(B∩~C）,证明A包含于B
答案
设x∈A,则x∈A∩C或x∈A∩~C,
由于 （A∩C）包含于(B∩C）,（A∩~C)包含于(B∩~C）,
从而 x∈B∩C或x∈B∩~C,即x∈B
所以A包含于B
举一反三
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