若x,y∈R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的取值范围?
题目
若x,y∈R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的取值范围?
答案
2x+8y-xy=0,显然x≠8y=2x/(x-8)>0,x>8,x-8>0故x+y=x+2x/(x-8)=16/(x-8)+x+2=16/(x-8)+x-8+10≥2√[(16/(x-8))*(x-8)]+10=18,当且仅当16/(x-8)=x-8,x=12时取得.当x趋于正无穷时,y=2x/(x-8)>0,x+y趋于正无穷.故x+y取值...
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