已知实数α,b满足a²+3a-1＝0,b²-3b-1＝0,且ab≠1,则a-²+3b的值为

题目

已知实数α,b满足a²+3a-1＝0,b²-3b-1＝0,且ab≠1,则a-²+3b的值为

答案

a²+3a-1=0两边除a²1+3/a-1/a²=01/a²-3/a-1=0即(1/a)²-3(1/a)-1=0b²-3b-1=0所以1/a和b是方程x²-3x-1=0的根所以1/a+b=31/a²-3/a-1=0所以1/a²=3/a+1a-²+3b=1/a²...