一道数学题....甲乙两人在400m的跑道上练习跑步,…

题目

一道数学题....甲乙两人在400m的跑道上练习跑步,…
甲乙两人在400m的跑道上练习跑步,如果同方向跑,他们每隔3分零20秒就相遇一次；如果相对而跑,他们每隔40秒相遇一次,则甲的速度为____,乙的速度为____(甲比乙跑的快).

答案

法一:
采用相对速度,设甲速度为x,乙的速度为y,x>y,选乙为参照物即乙静止,
相向跑时 甲相对乙的速度为x+y,所以（x+y)*40s=400m
同向跑时 甲相对乙的速度为（x-y)*200s=400m
解出x=6m/s,y=4m/s
法二:
设甲速度为x,乙的速度为y,x>y
则 同向跑时 甲每200秒与再乙相遇即甲比乙多跑一圈 所以200x-200y=400
相对跑时 每隔40秒相遇 即40秒共同跑一圈 所以40x+40y=400
解得 x=6m/s,y=4m/s