已知函数f(x)=sin2x+mcos2x的图象关于直线x=π8对称,则f(x)的对称中心坐标是 _ .

已知函数f(x)=sin2x+mcos2x的图象关于直线x=π8对称,则f(x)的对称中心坐标是 _ .

题目
已知函数f(x)=sin2x+mcos2x的图象关于直线x
π
8
对称,则f(x)的对称中心坐标是 ___ .
答案
由题意知y=sin2x+mcos2x=m2+1sin(2x+φ),当x=π8时函数y=sin2x+mcos2x取到最值±m2+1,将x=π8代入可得:sin(2×π8)+mcos(2×π8)=22(m+1)=±m2+1,解得m=1.故函数f(x)=sin2x+cos2x=2sin(2x+π4),由2x...
先将函数y=sin2x+mcos2x利用辅角公式化简,然后根据正弦函数在对称轴上取最值可得答案.

正弦函数的对称性;两角和与差的正弦函数.

本题主要考查三角函数的辅角公式和正弦函数的对称性问题,属于中档题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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