在等比数列{an}中,若a2=6,且a5-2a4-a3+12=0,则an为( ) A.6 B.6•(-1)n-2 C.6•2n-2 D.6或6•(-1)n-2或6•2n-2
题目
在等比数列{an}中,若a2=6,且a5-2a4-a3+12=0,则an为( )
A. 6
B. 6•(-1)n-2
C. 6•2n-2
D. 6或6•(-1)n-2或6•2n-2
答案
设公比为q
a5-2a4-a3+12
=a2q3-2a2q2-a2q+12=6×(q3-2q2-q+2)=6×(q2-1)×(q-2)=0 所以q2=1或者q=2 当q=1时,an=6 当q=-1时,an=6(-1)n-2
当q=2时,an=a2qn-2=6•2n-2
故选D.
首先设公比为q,根据等比数列的通项公式化简整理a5-2a4-a3+12=0⇒6×(q2-1)×(q-2)=0,求出q=±1,q=2,进而求出通项公式.
等比数列的通项公式.
本题考查了等比数列的通项公式,解题的关键是整理a5-2a4-a3+12=0⇒6×(q2-1)×(q-2)=0,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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