直线l1：kx+（1-k）y-3=0和l2：（k-1）x+（2k+3）y-2=0互相垂直，则k=_．

题目

直线l₁：kx+（1-k）y-3=0和l₂：（k-1）x+（2k+3）y-2=0互相垂直，则k=______．

答案

因为l₁⊥l₂，所以k•（k-1）+（1-k）•（2k+3）=0，
解得 k=1或k=-3
故答案为：1或-3

利用l₁⊥l₂，得出k•（k-1）+（1-k）•（2k+3）=0，求出k的值即可．

本题考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．

考点点评：本题考查直线的垂直条件的应用，考查计算能力．