y=x的x次方的导数是什么?

y=x的x次方的导数是什么?

题目

y=x的x次方的导数是什么?

答案

y=x^x
lny=xlnx
两边同时对x求导,y看成是x的函数
1/y×y'=lnx+x×1/x
y'/y=lnx+1
y'=(lnx+1)y=(ln+1)x^x

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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