已知直线y=x+3k-2与直线y=-1/4x+1的交点在第一象限,求k的值
题目
已知直线y=x+3k-2与直线y=-1/4x+1的交点在第一象限,求k的值
可以解方程组y=x+3k-2与y=-1/4x+1
答案
x+3k-2=-1/4x+1
5x/4=3-3k
x=4/5(3-3k)>0,所以k0
所以k>-2/3
所以k的取值范围为：(-2/3,1).
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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