文科数学一道三角函数的题目

题目

文科数学一道三角函数的题目
在三角形ABC中,BC=根号5,AC=3,sinC=2sinA,求sin(2A-π/4）的值?

答案

（1）正弦定理 sinA/BC=sinC/AB 而sinC=2sinA 即sinC/sinA=2AB=sinC*BC/sinA=2*BC=2*根号5=2根号5（2）余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA 5=9+20-2*3*2根号5*cosA cosA=(2根号5)/5 sinA=根号（1-cosA^2)=根号5/5 sin2A=...