数列应用题

题目

数列应用题
某地决定建设新城区,同时对旧城区进行拆除,已知旧城区的住房总面积为64万平方米,每年拆除的数量相同,新城区计划用十年建成,第一年建设住房面积2万平方米,开始几年每年一100%的增长率建设新住房,然后从第五年开始,每年都比上一年减少2万平方米（1）若10年后该地新、旧城区的住房总面积正好是目前的2倍,则每年旧城区拆除的住房面积是多少万平方米?（2）设第n(1≤n≤10且n∈N)年新城区的住房总面积为Sn万平方米,求Sn,并求第几年起住房总面积不少于74万平方米?

答案

设每年旧城区拆除的住房面积是 x 万平方米n年后旧城区的住房面积 64-nx10年后旧城区的住房面积 64-10xn年后新城区的住房面积 Sn=2(2^n-1) (1≤n≤4) S4=2(2^4-1)=30Sn=(n-4)(2^4-n+3) (5≤n≤10) S10=(10-4)(2^4-10+...