关于数列的应用题

题目

关于数列的应用题
某渔业公司年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞,第一年需要各种费用12万,从第二年起各种费用比上一年增长4万元,该船每年捕捞总收入是50万元.
(1)该船捕捞几年开始盈利
(2)该船用了若干年后,处理方案有2种,问哪个方案核算?为什么?
方案一.当盈利总额达到最大时以8万元卖出
方案二 当年平均利润最大时,以26万元卖出
只是感觉数字怪怪的 第一题是3年时开始盈利
注意第二题 第一个方案的我能解出来,关键就是第二个方案 我不懂什么叫当年的平均利润是什么 我的初步理解是 直到那一年的总盈利数(其中减去了各种费用) 除以年数就是平均利润?然后再把从这船上赚到的钱算出来 两个方案比较 但是我算的两个方案的数字差距也太大了 请具体写出过程 顺带把 当年平均利润是什么
各种费用是指维修费啊 油费啊 等等

答案

支出成等差数列：
12,16……,12+4(x-1)=4x+8
总支出：
(4x+8+12)*x/2 = 2xx+10x
捕捞x年总利润
y=50x-98-(2xx+10x)
=-2xx+40x-98
(1)
开始盈利时,y>0
y = -2(x-10)^2 + 102
已知
x=2,y0
所以从第三年开始盈利,
(2)
1.平均盈利,y/x = 40-2(x+49/x)
最大时,
打钩函数x+49/x,最小x=7
y/x=26
此时,总盈利=102-18+26=110
2.
盈利额y最大时x=10
y最大=102
总盈利=102+8=110
两种方案盈利相同,1所用时间较少,所以1合算