抛物线焦点弦长度不能用弦长公式算么

题目

抛物线焦点弦长度不能用弦长公式算么
你看这题
过Y^2=4X的焦点F作倾斜角45度的直线,交抛物线A,B两点,让你求AB的长
我知道那个是AB=X1+X2+P,那么为什么不能用那个d = √(1+k^2)（x1-x2）^2 算呢 我觉得也没有错呀 这里的k＝1 x1＋x2也能用韦达定理算出
我得到的是8√2

答案

当然可以.
y=x-1
y^2=x^2-2x+1=4x
x^2-6x+1=0
x1+x2=6,x1x2=1
d^2=(1+k^2)(x1-x2)^2=2*[(x1+x2)^2-4x1x2]=2*(36-4)=64
d=8
x1+x2+p=6+2=8
一样的结论.