如果三角形的三边为a=n的平方+1,b=2n,c=n的平方-1,则三角形是否为直角三角形?请说明理由

题目

如果三角形的三边为a=n的平方+1,b=2n,c=n的平方-1,则三角形是否为直角三角形?请说明理由

答案

答：
三角形ABC三边长为a,b,c
a=n^2+1>0,b=2n>0,c=n^2-1>0,a>c
a^2=(n^2+1)^2=n^4+2n^2+1
b^2=4n^2
c^2=(n^2-1)^2=n^4-2n^2+1
所以：a^2=b^2+c^2
所以：三角形ABC是直角三角形