为什么同温同压下,对于气体ρ1/ρ2=M1/M2

题目

为什么同温同压下,对于气体ρ1/ρ2=M1/M2

答案

根据理想气体方程pV=nRT
物质的量n=m/M,代入得pV=mRT/M
两边除以V,得p=m/V * RT/M
密度ρ=m/V,代入上式所以p=ρRT/M
解得ρ=pM/RT
则ρ与M成正比,比例系数是p/RT
所以ρ1/ρ2=M1/M2