已知直线ax+by-1=0(a,b不全为0)与圆x^2+y^2=2有公共点,且公共点的横、纵坐标均为整数,那样的直线共有___

题目

已知直线ax+by-1=0(a,b不全为0)与圆x^2+y^2=2有公共点,且公共点的横、纵坐标均为整数,那样的直线共有___

答案

x,y是整数
则x^2=y^2=1
x=±1,y=±1
x和y都是两个值
所以有2×2=4条