在半径为2的圆中有一个内接正方形,现随机地往圆内投一粒米,落在正方形内的概率为_.(注:π取3)
题目
在半径为2的圆中有一个内接正方形,现随机地往圆内投一粒米,落在正方形内的概率为______.(注:π取3)
答案
∵在半径为2的圆中有一个内接正方形,现随机地往圆内投一粒米,
∴圆的面积为:π×2
2=4π≈12.
∵正方形的边长为:AB
2+BO
2=AO
2,
∴2AB
2=4,
∴AB=
,
正方形边长为:2
,
∴正方形面积为:8,
∴落在正方形内的概率为:8÷12=
.
故答案为:
.
根据已知首先求出圆的面积以及正方形的边长,进而得出正方形的面积,即可得出落在正方形内的概率.
几何概率.
此题主要考查了几何概率、圆的面积求法以及正方形的特殊性质,求出两图形的面积是解决问题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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