初二数学计算器找规律题

题目

初二数学计算器找规律题
利用计算器,将下列各数从小到大排列起来：
√1＋√12,√2＋√11,√3＋√10,√4＋√9,√5＋√8,√6＋√7
上面各数有什么共同的特征?能由此得出什么规律?
利用这个规律,猜想√a－√a-1与√a+1-√a的大小,再选择一些具体的数代入验证这个猜想.

答案

分别平方即可
第一个13+2√12=13+4√3
第二个13+2√22
第三个13+2√30
第四个13+2√36=25
第五个13+2√40=13+4√5
第六个13+2√42
很明显每个数逐渐增大