求函数U=√﹙2t+4)+√(6－t)的最值

题目

求函数U=√﹙2t+4)+√(6－t)的最值
最大值最小值都要

答案

y=√（2t+4)+√(6-t)定义域为[-2,6]
求导得y’=1/√（2t+4)-1/[2√(6-t)]
=[2√(6-t)-√（2t+4)]/[2√(6-t)√（2t+4)]
令y'=0,则t=10/3
∴x∈[-2,10/3]时,y'>=0,函数递增
x∈[10/3,6]时,y'