求曲面x^2+y^2=2az被柱面x^2+y^2=3a^2所割下部分的面积A,其中a>0.答案是(14π/3)a^2,

题目

求曲面x^2+y^2=2az被柱面x^2+y^2=3a^2所割下部分的面积A,其中a>0.答案是(14π/3)a^2,

答案

求曲面x²+y²=2az被柱面x²+y²=3a²所割下部分的面积A,其中a>0. z=(x²+y²)2a；∂z/∂x=x/a；∂z∂y=y/a；积分域Dxy：x²+y²=3a².故面积A=(Dxy)...