如图所示,有一边长为L的正方形导线框,质量为m,由高度为H处自由落下,其下边ab进入匀强磁场区域后,线圈开始减速运动,直到其上边cd刚好穿出磁场时速度减为ab边进入磁场时速度的一

如图所示,有一边长为L的正方形导线框,质量为m,由高度为H处自由落下,其下边ab进入匀强磁场区域后,线圈开始减速运动,直到其上边cd刚好穿出磁场时速度减为ab边进入磁场时速度的一

题目
如图所示,有一边长为L的正方形导线框,质量为m,由高度为H处自由落下,其下边ab进入匀强磁场区域后,线圈开始减速运动,直到其上边cd刚好穿出磁场时速度减为ab边进入磁场时速度的一半,此匀强磁场的宽度也为L,线框在穿越匀强磁场的过程中产生的焦耳热Q是(  )
A. 2mgL
B. 2mgL+mgH
C. 2mgL+
3
4
mgH.
D. 2mgL+
1
4
mgH.
答案
设线框ab边刚进入磁场时速度大小为v.根据机械能守恒定律得:
mgH=
1
2
mv2
解得:v=
2gH

从线框下落到cd刚穿出匀强磁场的过程,根据能量守恒定律,焦耳热为:
Q=2mgL+mgH-
1
2
m(
1
2
v)2=2mgL+
3
4
mgH.
故选:C.
先根据自由落体运动的规律求出线框ab边刚进入磁场时速度.线框穿越匀强磁场过程中机械能减小转化为内能,再对整个过程,运用能量守恒定律求解电热.

导体切割磁感线时的感应电动势;能量守恒定律.

本题是运用能量守恒定律处理电磁感应中能量问题,关键要正确分析能量是如何转化的.

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