如图所示，有一边长为L的正方形导线框，质量为m，由高度为H处自由落下，其下边ab进入匀强磁场区域后，线圈开始减速运动，直到其上边cd刚好穿出磁场时速度减为ab边进入磁场时速度的一

题目

如图所示，有一边长为L的正方形导线框，质量为m，由高度为H处自由落下，其下边ab进入匀强磁场区域后，线圈开始减速运动，直到其上边cd刚好穿出磁场时速度减为ab边进入磁场时速度的一半，此匀强磁场的宽度也为L，线框在穿越匀强磁场的过程中产生的焦耳热Q是（　　）
A. 2mgL
B. 2mgL+mgH
C. 2mgL+

3

4

mgH.
D. 2mgL+

1

4

mgH.

答案

设线框ab边刚进入磁场时速度大小为v．根据机械能守恒定律得：
mgH=

1

2

mv²
解得：v=

2gH

从线框下落到cd刚穿出匀强磁场的过程，根据能量守恒定律，焦耳热为：
Q=2mgL+mgH-

1

2

m（

1

2

v）²=2mgL+

3

4

mgH．
故选：C．

先根据自由落体运动的规律求出线框ab边刚进入磁场时速度．线框穿越匀强磁场过程中机械能减小转化为内能，再对整个过程，运用能量守恒定律求解电热．

本题考点：导体切割磁感线时的感应电动势；能量守恒定律．

考点点评：本题是运用能量守恒定律处理电磁感应中能量问题，关键要正确分析能量是如何转化的．