在三角形ABC中,角A B C所对的边分别是a b c,且cosA=（2√5）／5,tanB=1／3.（1）求tanC的值（2）若三角形ABC最长边为1,求最短的边长

题目

在三角形ABC中,角A B C所对的边分别是a b c,且cosA=（2√5）／5,tanB=1／3.（1）求tanC的值（2）若三角形ABC最长边为1,求最短的边长

答案

第一个问题：∵cosA＝2√5/5,∴sinA＝√［1－（cosA）^2］＝√［1－（2√5/5）^2］＝√5/5.∴tanA＝sinA/cosA＝（√5/5）/（2√5/5）＝1/2,又tanB＝1/3,显然有：C＝180°－A－B,∴tanC＝tan（180°－A－B）＝－tan（...