在等比数列{an}中,2a3-a2a4=0,则a3=_,{bn}为等差数列,且b3=a3,则数列{bn}的前5项和等于_.
题目
在等比数列{an}中,2a3-a2a4=0,则a3=______,{bn}为等差数列,且b3=a3,则数列{bn}的前5项和等于______.
答案
由等比数列的性质可得a
2a
4=
a32,
代入可得2a
3-
a32=0,解得a
3=2,或a
3=0(舍去);
故b
3=a
3=2,由等差数列的求和公式和性质可得:
数列{b
n}的前5项和S
5=
=
=5×2=10
故答案为:2;10
由题意可得a
2a
4=
a32,代入已知可解得a
3=2,进而可得b
3=a
3=2,代入等差数列的求和公式可得S
5=
=
,计算即可.
等比数列的通项公式;等比数列的前n项和.
本题考查等比数列和等差数列的性质和求和公式,属基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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