若an>0,且lim(n→∞)a(n+1)/a(n)=a,则lim（n次根号an）=a

题目

若an>0,且lim(n→∞)a(n+1)/a(n)=a,则lim（n次根号an）=a

答案

lim(n→∞)a(n+1)/a(n)=a
根据定义：
对任意ε>0,存在N>0,当N>N,就有|a(n+1)/a(n)-a|