同园或等圆中,“相等弦的弦心距相等”的逆定理成立么?

题目

同园或等圆中,“相等弦的弦心距相等”的逆定理成立么?
我想,逆定理就是 在同园或等圆中,弦心距相等的弦长度相等,成立么?

答案

成立.
所有的弦心距相等的那些点又组成了一个圆,弦心距是其半径,弦是这个圆上的一个点的一条切线,是唯一的.弦的长度2倍的跟号下R^-r^,所以是相等的,即逆定理成立.