如图四边形ABCD内接于半圆O,AB为直径如果CD＝?绍请你设计一种方案使等腰梯形ABCD分成面积相等的三部分并证明

题目

如图四边形ABCD内接于半圆O,AB为直径如果CD＝?绍请你设计一种方案使等腰梯形ABCD分成面积相等的三部分并证明

答案

如图,连接OD,OC,则 S△AOD=S△CDO=S△BOC= 1/3S梯形ABCD；证明：∵CD∥AB,CD= 1/2AB,∴∠CDO=∠AOD,CD=AO； ∴△CDO≌△AOD；同理△CDO≌△BOC； ∴S△AOD=S△CDO=S△BOC= 1/3S梯形ABCD．