若复数（a+2i）（1+i）的模为4，则实数a的值为（　　） A.2 B.22 C.±2 D.±22

题目

若复数（a+2i）（1+i）的模为4，则实数a的值为（　　）
A. 2
B. 2

C. ±2
D. ±2

答案

（a+2i）（1+i）=a-2+（a+2）i，
由复数（a+2i）（1+i）的模为4，得

(a−2)2+(a+2)2

＝4，两边平方得，（a-2）²+（a+2）²=16，解得：a=±2．
故选：C．

利用复数的乘法运算展开，然后由模等于4列式求实数a的值．

本题考点：复数代数形式的乘除运算；向量的模．

考点点评：本题考查了复数代数形式的乘法运算，考查了复数模的求法，是基础的计算题．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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