已知向量a=（sinx,cosx）,b=（√3cosx,cosx）且b≠0,函数f（x）=2a*b-1一、求函数f（x）的最小周期及单调递增区间.二、若a=b,分别求tanx及cos2x/f（x）+1

题目

已知向量a=（sinx,cosx）,b=（√3cosx,cosx）且b≠0,函数f（x）=2a*b-1一、求函数f（x）的最小周期及单调递增区间.二、若a=b,分别求tanx及cos2x/f（x）+1

答案

1.f(x)=2√3sinx*cosx (sinx-cosx)*(sinx cosx)=√3sin2x -cos2x=2sin(2x-π/6) f(6分之π）=2sin(π/3-π/6)=2sinπ/6=1 2.F(A)=2sin(2A-π/6)=√3 sin(2A-π/6)=2分之根号3 因为0≤A≤π 所以-π/6≤2A-π/6≤11π...