已知f(√x+1)=x+2√x,求函数f(x)的解析式.

题目

已知f(√x+1)=x+2√x,求函数f(x)的解析式.
解法我知道,只是我不明白为什么x+2√x=(√x)+2√x+1-1=(√x+1)-1中,x+2√x=(√x)+1-1=（√x+1)-1是怎么变的式?

答案

这样做简单点： 可以在等式的右边+1 -1即得到f(√x+1)=x+2√x+1-1 根据完全平方公式可以得f(√x+1)=(√x+1)^2-1 所以f(x)=x^2-1