在正项等比数列{an}中，已知a3a5=64，则a1+a7的最小值为（　　） A.64 B.32 C.16 D.8

题目

在正项等比数列{a_n}中，已知a₃a₅=64，则a₁+a₇的最小值为（　　）
A. 64
B. 32
C. 16
D. 8

答案

∵数列{a_n}是等比数列，且a₃•a₅=64，
由等比数列的性质得：a₁a₇=a₃a₅=64，
∴a₁+a₇≥2

a1a7

＝2

64

＝16．．
∴a₁+a₇的最小值是16．
故选：C．

由等比数列的性质结合已知条件得到a₁a₇的值，然后直接由基本不等式求最小值．

本题考点：等比数列的性质．

考点点评：本题考查了等比数列的性质，训练了利用基本不等式求最值，是基础题．