计算恒星密度的公式p=(3π)/GT如何推导
题目
计算恒星密度的公式p=(3π)/GT如何推导
答案
依靠贴近星球自由环绕飞行的飞船运行周期,可以测星球的平均密度.设飞船线速度为v,星球半径r,重量M,密度ρ,则有:
离心加速度等于重力加速度:v²/r=GM/r²
星球质量:ρ4/3πr³=M
飞船运行周期与速度的关系:2πr/T=v
解得:ρ=3π/(GT²)
然此法用来测恒星是不太可行的,飞船贴近恒星表面飞行太难了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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