灌满一个水池,打开A管要8小时,只打开B管要10小时,只打开C管要15小时.开始只打开A与B两管,中途关掉A管和B管,然后打开C管,前后用了1小时15分后灌满了水池,问C管打开了了多长时间?

题目

灌满一个水池,打开A管要8小时,只打开B管要10小时,只打开C管要15小时.开始只打开A与B两管,中途关掉A管和B管,然后打开C管,前后用了1小时15分后灌满了水池,问C管打开了了多长时间?
抱歉，是——“前后用了10小时15分钟灌满了水池”

答案

假设一池水为单位“1”,那么,
A管效率：1/8
B管效率：1/10
C管效率：1/15
设C管开了x小时,那么AB管开了（10又15/60-x)小时,则：
(1/8+1/10）*（10又15/60-x)+x/15=1
9/40*615/60-9x/40+x/15=1
19x/120=9/40*615/60-1
x=139又7/38 分钟=2.32小时
即C管开了2.32小时 .