完成一项工程,甲队每天的工作效率等于乙、丙两队每天工作效率的和,丙队的工作效率相当于甲、乙两队每天工作效率和的1/5,如果三队合作8天就能完成这项工程,那么乙队单独做需要多

完成一项工程,甲队每天的工作效率等于乙、丙两队每天工作效率的和,丙队的工作效率相当于甲、乙两队每天工作效率和的1/5,如果三队合作8天就能完成这项工程,那么乙队单独做需要多

题目
完成一项工程,甲队每天的工作效率等于乙、丙两队每天工作效率的和,丙队的工作效率相当于甲、乙两队每天工作效率和的
1
5
,如果三队合作8天就能完成这项工程,那么乙队单独做需要多少天完成?
答案
1÷[
1
8
÷(1+
1
5
)-
1
8
÷2]
=1÷[
1
8
÷
6
5
-
1
16
]
=1÷[
5
48
-
1
16
]
=1÷
1
24

=24(天).
答:乙一人单独抄需24天才能完成.
要求“乙单独抄需多少天才能完成”,就需要求出乙的工作效率;
由“三人合抄只需8天就完成”,可知三人的工作效率之和为
1
8

由“甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和”,求出甲的工作效率是
1
8
÷2=
1
16

由“丙每天的工作效率相当于甲、乙二人每天工作效率之和的
1
5
”,求出甲、乙效率之和为
1
8
÷(1+
1
5
);
那么乙的工作效率就为求出甲、乙效率之和为
1
8
÷(1+
1
5
)-
1
16

则乙一人单独抄完成任务需要的天数:1÷[
1
8
÷(1+
1
5
)-
1
8
÷2]=24(天).

工程问题.

工程问题的特点是将工作总量看作单位“1”,用分率表示工作效率,要弄清三个基本数量关系式.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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