,关乎生命,我有点傻,要原因

题目

,关乎生命,我有点傻,要原因
两个等圆⊙A和⊙B外切,并且都内切于⊙C,△ABC的周长为20cm,则⊙C的半径为___________________WHYWHYWHYWHYWHYWHYWHYWHY?
我找不到△ABC,哥哥姐姐们救我呀

答案

10cm
画个图最好理解
延长CA到D,另E为AB中点,也就是两个小圆的切点
周长=AB+BC+CA
AC=BC
周长=AE+EB+2CA=2AE+2CA=2AD+2CA
C的半径=CA+AD=20/2=10(cm)
不要认为C外切于A、B就说明A与B的直径和就是C的直径,那样当然找不到三角形ABC,
有可能C与A的切点和C与B的切点构不成C的直径,只能构成一条弦
发挥你的想象力,假设一个外星人的脸是圆的,两眼也是圆的,两眼大小相等也外切,且两个眼都与脸内切,但眼睛不一定非要长在脸的直径上啊