已知在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AC=2,则AB=____.

题目

已知在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AC=2,则AB=____.

答案

作CD⊥AB于点D
∵∠A=60°
∴∠ACD=30°
∵AC=2
∴AD=1
根据勾股定理CD=√3
∵∠B=45°
∴BD=AD=√3
∴AB=AD+BC=1+√3