抛物线综合问题

题目

抛物线综合问题
抛物线的顶点在原点,焦点为椭圆x~2+5y~2=5的左焦点,过m（-1,-1）引抛物线的弦,使m为弦的中点,求闲所在直线的方程.并求出弦长

答案

焦点(-2,0) 所以p/2=2,2p=8 y^2=-8x 若斜率不存在,x=-1,则中点是(-1,0) 不成立 y+1=k(x+1) y=kx+k-1 代入 k^2x^2+2k(k-1)x+(k-1)^2=-8x k^2x^2+(2k^2-2k+8)x+(k-1)^2=0 x1+x2=-(2k^2-2k+8)/k^2 中点x=(x1+x2)/2=-1 ...