甲和乙两项工程分别由A、B两队完成,在晴天,A队完成甲工程需要12天,B队完成乙工程需要15天,在雨天,A队的工效下降40%,B队的工效下降10%,结果两队同时完工,在施工的日子里有多少天是雨天?用方

题目

甲和乙两项工程分别由A、B两队完成,在晴天,A队完成甲工程需要12天,B队完成乙工程需要15天,在雨天,A队的工效下降40%,B队的工效下降10%,结果两队同时完工,在施工的日子里有多少天是雨天?用方程解

答案

设工程量为1,在晴天A施工对每天完成1/12,B每天完成1/15.
在雨天A每天完成1/12×(1-40%)=1/20,B每天完成1/15×(1-10%)=3/50.
设：设晴天为X天,雨天为Y天.
则 1/12×X+1/20×Y=1 (1)
1/15×X+3/50×Y=1 (2)
解之得：X =6,Y =10
答：所以雨天有10天