已知直线l过点A（-3/2p,p)且与抛物线y^2=2px（p>0）只有一个公共点,求直线l的方程.

题目

已知直线l过点A（-3/2p,p)且与抛物线y^2=2px（p>0）只有一个公共点,求直线l的方程.

答案

线l过点A(-3p/2,p)且与抛物线y2=2px
Y=KX+(2P+3PK)/2
[KX+(2P+3PK)/2]^2=2PX
判别=0
(3k^2+2k-2)^2=k^2(2+3k)^2
3k^2+2k-2=-k(2+3k)
k=1/3,k=-1
y=x/3+3p,y=-x-p