关于数学的双曲线的标准方程

题目

关于数学的双曲线的标准方程
1 一条准线y=6 离心率为2
2 焦点坐标之一为（-5,0） 渐近方程为2X-y=0

答案

1 一条准线y=6 离心率为2
c=√(a²+b²),e=c/a=2,a²/c=6
可解得 a=12,b=12√3,c=24
实轴在y轴：(y²/144)-(x²/432)=1
2 焦点坐标之一为（-5,0） 渐近方程为2X-y=0
y=(b/a)x=2x,b/a=2,c=-5,a²+b²=c²
可解得 a²=5,b²=20,
(x²/5)-(y²/20)=1