已知4（a-b)(b-c)-(a-c)的平方=0,比较a+c与2b的大小

题目

已知4（a-b)(b-c)-(a-c)的平方=0,比较a+c与2b的大小
是（a-c)的平方

答案

4（a-b)(b-c)-(a-c)的平方=0
4ab-4bb-4ac+4bc=(a-c)^2
4ab-4bb+4bc=(a+c)^2
(a+c)^2-4b(a+c)+4b^2=0
(a+c-2b)^2=0
a+c=2b
显然相等.