在扇形AOB中,∠AOB＝90度,弧AB的长为L,求此扇形内切圆的面积

题目

在扇形AOB中,∠AOB＝90度,弧AB的长为L,求此扇形内切圆的面积
（S＝（12-8√2）L^2 /π ）
已知扇形的周长为C,当扇形的中心角为多大时它有最大面积.
（2）

答案

1.设内切圆的半径r,此扇形半径R=L/(π/2)=2L/π则√2r+r=R,r=(√2-1)R=2(√2-1)L/π此扇形内切圆的面积=πr^2=（12-8√2）L^2 /π 2.设扇形半径r,弧长C-2r扇形面积S=r(C-2r)/2=r^2-(C/2)r所以,当r=(C/2)/2=C/4时面积...