如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB,AE平分角BAC交BC于E,交CD于F,FG平行AB交BC于G

题目

如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB,AE平分角BAC交BC于E,交CD于F,FG平行AB交BC于G
求证；(1)CE=CF (2)CE=BG急!大神帮帮忙!

答案

1)
∵BE=CF
CD=BC
∠B=∠FCD
∴△BEC ≌ △FCD
∴CE=DF
(2)
设BF与CE相交与O点
∵△BEC ≌ △FCD
∴∠BEC=∠DFC
∵∠BEC+∠FCB=90
∴∠DFC+∠FCB=90
∴∠FOC=90
∴CE⊥DF