如图，已知OA∥CD，OB∥CD，那么∠AOB是平角，为什么？

题目

如图，已知OA∥CD，OB∥CD，那么∠AOB是平角，为什么？

答案

由于OA∥CD，OB∥CD且OA、OB交于点O，
根据过直线CD外一点O有且只有一条直线与已知直线CD平行，
因此OA，OB共直线，即A、O、B共直线．
所以∠AOB是平角．

根据过直线CD外一点O有且只有一条直线与已知直线CD平行可说明∠AOB是平角．

本题考点：平行线的性质．

考点点评：本题考查平行线的性质，属于基础题，同学们要注意基础知识的掌握．